2026年9月、バスケットボールを対象にした新しいスポーツくじ「DUNK」が始まりました。
DUNK10は1口300円。コンピューターが10試合について4択の結果をランダムに選び、すべて一致すると1等です。1等の理論上の当せん確率は1,048,576分の1。キャリーオーバー時には最高3億円となります。
「3億円」と聞くとなかなか夢があります。
しかし、理系として気になることがあります。
これ、平均するといくら返ってくるのだろう？
今回はDUNKをきっかけに、日本の宝くじ、スポーツくじ、競馬、競輪、ボートレース、オートレースを「100円を投じたとき、全体としてどれくらいが払い戻される仕組みなのか」という同じ物差しで比べてみます。
そもそも「期待値」とは？
期待値は、簡単にいえば「同じ条件を非常に多く繰り返した場合の平均」です。
例えば、
- 50%の確率で200円
- 50%の確率で0円
が返ってくるゲームなら、100円を賭けたときの期待払戻額は、
200円 × 0.5 + 0円 × 0.5 = 100円
です。
元手が100円なので、このゲームの期待値を倍率で表せば 1.00。
期待値1.00なら平均損益はゼロ。0.80なら100円に対して平均80円、つまり20円分が差し引かれる構造です。
ただし、これは「100円買えば必ず80円返ってくる」という意味ではありません。0円のこともあれば、数万円、数億円になることもあります。
ここでは個々の当たり外れではなく、販売額全体に対して賞金・払戻金へ何％戻される制度なのかを、まず期待値の基準として見ます。
日本のくじ・公営競技を並べると、かなり違う
| 商品・投票法 | 払戻側に回る割合の目安 | 100円に対する基準 |
|---|---|---|
| 宝くじ（2024年度実績） | 46.5% | 46.5円 |
| DUNK・BIG・totoなどスポーツくじ | 50% | 50円 |
| JRA WIN5 | 70% | 70円 |
| JRA 3連単 | 72.5% | 72.5円 |
| JRA 馬単・3連複 | 75% | 75円 |
| JRA 枠連・馬連・ワイド | 77.5% | 77.5円 |
| JRA 単勝・複勝 | 80% | 80円 |
| ボートレース | 原則約75%以上 | 約75円以上 |
| 競輪 | 制度上70〜80%の範囲 | レース等による |
| オートレース | 制度上70〜80%の範囲 | レース等による |
同じ「公的に認められたくじ・公営競技」でも、購入額のうち払戻側に回る割合にはかなり差があります。
宝くじ：約46.5%
宝くじ公式サイトによると、2024年度（令和6年度）の販売実績7,598億円のうち、当せん金として支払われたのは3,529億円。46.5%です。
残りは自治体の収益金、販売・印刷などの経費、社会貢献広報費などになります。
つまり2024年度の宝くじ全体を大きな一つの箱として見ると、
100円販売 → 約46.5円が当せん金
という構造でした。
これは個々のジャンボ宝くじやロトの理論期待値そのものではありませんが、「宝くじという事業全体ではどの程度が購入者へ戻っているか」を見るには分かりやすい数字です。
DUNK・BIG・toto：約50%
スポーツくじでは、売上金の50%が当せん払戻金に充てられます。残りから経費などを差し引き、収益の一部がスポーツ振興助成や国庫納付金に使われます。
したがって基本構造は、
100円 → 50円
です。
新しく登場したDUNKも同じです。
DUNK10では売上金額の50%を当せん金に回し、その当せん金原資を1〜5等へ配分します。1等への配分割合は75%なので、その回の新規売上だけを考えると、
50% × 75% = 37.5%
が1等賞金原資になります。
ただし、DUNK10にはキャリーオーバーがあります。
1等が出なかった場合などには1等賞金が次回へ繰り越されます。
ここが面白いところです。
通常なら払戻原資は売上の50%ですが、過去の購入者が残していったキャリーオーバーが現在の購入者へ追加されるため、特定の開催回だけを見れば実効的な期待値は50%を超えることがあります。
条件次第では理論上100%を超えることもあり得ます。
これは第2回で実際に計算します。
競馬：70〜80%
JRAの設定払戻率は券種によって異なります。
- 単勝・複勝：80%
- 枠連・馬連・ワイド：77.5%
- 馬単・3連複：75%
- 3連単：72.5%
- WIN5：70%
一番高い単勝・複勝なら、制度上は
100円 → 払戻原資約80円
です。
スポーツくじの50円と比べるとかなり違います。
またJRAには「スーパープレミアム」があり、対象日にはすべての投票法の払戻率が80%になります。
例えば3連単なら、
通常：72.5% スーパープレミアム：80%
なので、払戻原資の割合は
80 ÷ 72.5 ≒ 1.103
となり、通常時より約10.3%大きくなります。
ボートレース：約75%以上
ボートレースでは、売上から返還分を除いた額の75%以上を的中者へ払い戻す仕組みになっています。
したがって大きく捉えると、
100円 → 約75円以上
が払戻側へ回るゲームです。
競輪・オートレースは少し複雑
競輪とオートレースは、一律に「75%」としてしまうと正確ではありません。
制度上、払戻率は70〜80%の範囲で設定できます。
例えば競輪の重勝式「Dokanto!」では発売金額の75%が払戻金として配分されます。
つまり競輪・オートレースについては、商品や開催条件によって異なるため、
70〜80%の範囲
として見るのが安全です。
100円がどこまで減るのか
制度上の払戻割合だけを単純比較すると、
- 宝くじ：約46.5円
- スポーツくじ：50円
- JRA WIN5：70円
- JRA 3連単：72.5円
- ボートレース：約75円以上
- JRA馬連：77.5円
- JRA単勝：80円
です。
例えば総額1万円を購入者全体の平均として考えると、
スポーツくじなら払戻原資は約5,000円。 JRA単勝なら約8,000円。
同じ1万円でも、スタート地点から約3,000円違います。
では競馬の期待値は常に0.8なのか？
ここから少し話が変わります。
競馬、競輪、ボートレースなどは、多くの場合「パリミュチュエル方式」です。
参加者が賭けたお金を一度集め、一定割合を差し引き、残ったお金を的中者で分けます。
すると市場全体では75%や80%が払い戻されますが、一つ一つの買い目の期待値が全部75%や80%になるわけではありません。
例えば、ある馬が本当に25%の確率で勝つと正確に推定できたとします。
最終単勝オッズが5.0倍なら、
0.25 × 5.0 = 1.25
100円の購入に対する期待払戻額は125円です。
逆に勝率40%の馬でも、オッズが2.0倍なら、
0.40 × 2.0 = 0.80
です。
人気馬だから得とも、穴馬だから得とも限りません。
重要なのは、
推定勝率 × 払戻倍率
です。
つまり競馬などには、「市場よりも正確に確率を推定できれば、控除率を超えられる可能性」が理論上残っています。
DUNKやBIGのようにコンピューターがランダムに買い目を決めるタイプとは、ここが大きく異なります。
期待値100%なら買うべきなのか？
ここで最初のDUNKに戻ります。
キャリーオーバーが大量に積み上がれば、その回だけ期待値が100%付近、あるいは100%を超える可能性があります。
すると、
「期待値100%になったら買えばいいのでは？」
と思います。
数学的には一理あります。
しかし期待値100%は、
平均利益0円
です。
しかもDUNK10の1等確率は約105万分の1。
期待値が100%でも、購入者の大多数が期待値通りの金額を受け取るわけではありません。
ほとんどの人は小さな払戻し、あるいはゼロ。ごく一部の人が極端に大きな金額を受け取ります。
つまり、
期待値と「実際に儲かる確率」は別物です。
ここには「分散」という、もう一つの重要な数字があります。
期待値が同じ1.00のゲームでも、
- ほぼ毎回100円返ってくるゲーム
- ほとんど0円だが、ごくまれに巨大な金額になるゲーム
では、資金の動きはまったく違います。
次回：DUNKのキャリーはいくらなら期待値100%になる？
今回分かったのは、日本の合法的なくじ・公営競技は、商品によって払戻側へ戻る割合が約46.5〜80%程度まで大きく違うということでした。
そしてDUNK・BIG系にはキャリーオーバーという特殊な要素があります。
では、
- DUNK10の売上が1億円なら、キャリーはいくらで期待値80%になるのか
- 期待値100%になるのはいくらか
- 110%ならどうか
- 1等最高3億円という上限を入れるとどう変わるか
第2回では、DUNK10の仕組みを使って、
「キャリーオーバーがいくらなら買う数学的意味が出てくるのか」
を計算してみます。
シリーズ「日本のくじ・公営競技を理系で計算してみた」
- 宝くじ・DUNK・競馬、100円で平均いくら戻る？ ← 今回
- DUNK・BIGはキャリーオーバーがいくらなら期待値100%を超えるのか？
- 期待値100%でも儲からない？ 分散と当選確率
- 競馬の単勝80%、3連単72.5%は何を意味する？
- 予想が上手ければ控除率を突破できる？
- 100万円を宝くじ・DUNK・競馬に使ったらどうなる？
- ギャンブルと株式投資は何が違う？
参考資料
- スポーツくじ DUNK（スポーツくじオフィシャルサイト）
- スポーツくじ収益の使途（日本スポーツ振興センター）
- JRA・払戻率に関するFAQ
- JRA スーパープレミアム
- 宝くじの収益金の使い道（宝くじ公式サイト）
- ボートレースの売上金の流れ（国土交通省）
- 競輪 Dokanto!
※本記事は各制度の仕組みを期待値・確率の観点から整理するもので、購入や投票を推奨するものではありません。
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